統計學也是分好幾種的,以李儉在數學上的天賦,他不太可能掌握能被數學系稱道的統計學知識,理論物理上的一些統計應用也頗為困難,更适宜的像是類似俺尋思就行的實驗用統計。
實驗用統計上可帶幾個領域當頂刊常駐工具,下可為本科生畢設保駕護航,實在是不可不嘗的利器。
與此相比,理論物理統計一旦沾上一點,寫成正式文章,高低也能發個三區。如果用數理統計為方法,把自己用到實驗中的部分寫得明明白白,就得有不少後來者作為引用。這兩者都是檢驗研究水平的對象,如果一篇文章中單有一個模塊講述,或是在增補中說清楚的,其文章的結論可能不一定對——科研特有的在特殊情況下才能出現想要的現象——但它的研究思路一定對後來人有用。
要避開眼前的三體問題,李儉從實驗用統計方法中能夠立刻拿來就用的假設近似是:認為少量靈機的運動在大量靈機的運動中是可以忽略的,或者是可以被大量靈機的運動統計方程描述的。
這種描述很眼熟,熱力學常有的東西,半導體也有,主打一手你可以不會推也不會解,但起碼對着統計方程能夠說一下這玩意象征了什麼物理現象。
在運動統計方程中,有沒有幾個零散的運動異于常态——這種常态一般規定為方均根速率、最可幾速率、平均速率三種指标——是無關緊要的。
畢竟對于人類生活的宏觀世界來說,組成宏觀物品的粒子數量起手就是十的二十次方數量級(不考慮特長鍊的情況下),幾個或者十的十次方個粒子偏離常态運動,實在是無關緊要的事情。
當然,如果是非常精密的器件,比如納米尺度的,在同一尺度中有十的十次方個粒子定向穿梭顯然很緻命。畢竟一塊十納米為邊長的正方體空間中,能夠排進去十的六次方個原子就頂天了。(物理意義的封頂,此處快接近強相互作用力範疇了)
很難想象有什麼原子能夠自帶十的四次方個電子,并使其在周圍空間定向運動。
從概率統計的角度來說,以鐵單質舉例,鐵單質在常溫常壓下每立方厘米有約十的二十三次方個原子,隻要其偏離常态運動的粒子數量在每立方厘米内不超過十的十八次方,對應到一個十納米為邊長的立方體中,也才勉強有一個電子正在做這樣的運動。
在一個截面中一秒内“定向淨”(這意味着這種運動實際上是大宗,不可忽略)運動這麼多電子,也才意味着一根導線中通着大約一安培左右的電流。經曆過物理實驗的學生應該都知道,這電流并不算大,電瓶車裡跑的工作電流大概是這個的五倍——當然,不建議人體觸碰,這玩意對人來說還是太危險了。
在這樣離譜的量級差距下,一塊宏觀物質中的微觀粒子産生的少量可被統計物理描述的非常态運動……怎麼說呢,如果不忽略它,總覺得在實際工作場所中操作的人們蠻可憐的。
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