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林恩簡短的兩句話就将艾洛克從天堂打落地獄，在場的學員們都是不住的打了個寒顫，

“奧數是一門極為精密的課程，我們需要從大量無比繁雜的數據運算中，尋找其中規律，再将其總結為相應的公式，從而簡化算法，提高整個運算的效率。”林恩環視着教室裡的每一個人，頓了頓，再度出言說道。

“艾洛克總結的規律當然不是錯的，但适用的範圍太小，方格内的指數增幅既然可以是2倍，那同樣可以是3倍、五倍、十倍！這樣一來這個規律就變得不再适用了……”

“而這個指數求和公式，适用于一切符合條件的指數增幅！”林恩打了個響指，魔力湧動之下，繁雜的公式再度出現在了衆人的面前。

q≠1時，sn=a1（1-qn）（1-q）

瓊尼、皮爾士等人凝望着所謂的指數求和公式，好一陣苦思冥想，随後紛紛拿起羽毛筆推算了起來，列出二、三、四倍數的數列，尋找其中的規律，再試着将它們代入到這個公式裡。

有了艾洛克之前的總結，再通過q≠1進行推導，皮爾士很快便意識到這個符号指的應該是增幅的倍數，可是為什麼要用一來減呢？

皮爾士咬着指頭，将最開始的2倍增長的方格遊戲代入了進去，又忽略了後面的（1-q），直接進行運算，發現完全行得通，但得出來的數字正好相反，是負數的。

也就是說後面公式的作用是将負數轉換成正數嗎？

不過要是換成3倍的指數增長，那數額就完全不對了……

皮爾士的大腦在飛速的運轉，他已經隐約捕捉到了那個答案，差一點，就差一點！

可到底是什麼呢？

整個教室内，與皮爾士一般埋頭做題的比比皆是，或是揪着頭發，或是抓耳撓腮，不過竟然沒有一個人選擇摸魚放棄。

依耶塔魔法學院的學習氛圍那麼濃郁的嗎？

林恩多少有些的奇怪，這些人也太熱愛學習了……

大半節課很快便過去，正當林恩覺得今天不會再有結果的時候，一隻手便高高的舉了起來。

“林恩教授，我有一些想法！”

開口的正是瓊尼，在得到了授意後，少女便站了起來，出言說道。“求和公式裡的a1應該是指第一個方格放置的數目，q是指倍數，n對應着格子的數量，對嗎？教授？”

“大緻正确，下課後，你可以去學院的門口領取你的獎勵了！”林恩颔首回應道，雖然瓊尼表述的十分籠統，但也的确是準确無誤。

一旁的皮爾士忍不住的捶胸頓足，經過瓊尼這麼一提醒，他也很快就明白了過來，為什麼，又是差一點點，他明明馬上就要解出來了！

擺手讓瓊尼坐下後，林恩便給在場的一衆學徒們講解起了什麼叫做等比數列，以及它的通項、求和公式，再一直講到了每一個公式是如何被推演出來的。

底下的巫師學徒們都十分認真的拿起羽毛筆，将林恩說的每一句話記在了紙頁上，而後便試着改變首項和倍數反複進行驗證，書桌上很快就堆滿了各式各樣的稿紙……

不得不說，在有了通項公式與求和公式後，運算的速度快數倍不止，而且算式越是複雜，提升的就越快。

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