他們繼續前進,發現了一扇門,門上有一個鎖。鎖上有一個小屏幕,顯示着一個問題:請用一句話描述斐波那契數列的規律。他們想了想,覺得這個問題不難,就輸入了他們的答案:斐波那契數列是從第三項開始,每一項都等于前兩項之和的數列。屏幕上出現了一行字:回答錯誤,請重新輸入。他們感到很奇怪,他們确定自己的答案是正确的,為什麼會被判錯呢?他們仔細觀察了一下鎖,發現了一個細節:鎖上有一個小小的标志,是一個螺旋形狀的圖案。他們突然想起了李博士給他們講過的另一個故事,是關于斐波那契數列和黃金分割的。李博士告訴他們,斐波那契數列中相鄰兩項比值的極限,就是黃金分割比1.618。而黃金分割比在自然界中有很多應用,比如螺旋形狀的貝殼、向日葵的花瓣、人體的比例等等。
他們意識到了自己的錯誤,原來這個問題不是要求他們描述斐波那契數列的規律,而是要求他們描述斐波那契數列和黃金分割的關系。他們重新輸入了他們的答案:斐波那契數列中相鄰兩項比值越來越接近黃金分割比1.618。屏幕上出現了一行字:恭喜你們回答正确,你們已經通過了第七關。門被打開了,請繼續前進吧!
他們走進了門後的房間,發現了一個巨大的屏幕,屏幕上顯示着一個問題:請用一首詩來表達你們對斐波那契數列的理解和感受。他們感到很驚訝,這是一個很有創意的問題,但也很有難度。他們不知道如何用詩歌來表達數學的美妙。他們想起了李博士給他們講過的一個故事,是關于斐波那契數列和詩歌的。李博士告訴他們,斐波那契數列不僅在自然界中有很多應用,也在文學藝術中有很多體現。比如,有一種叫做斐波那契詩的詩歌形式,就是每一行的字數都是斐波那契數列中的一項。而且,這種詩歌還可以用斐波那契數列中的比值來劃分節奏和韻律。
他們決定嘗試寫一首斐波那契詩,來回答這個問題。他們想了想,用自己的話寫了下面這首詩:
一
種
數
列
從一開始
每項都是前兩項之和
它隐藏在自然界的無數奧秘
它展現在文學藝術的無窮魅力
它讓我們感受到數學的美妙和神奇
它讓我們欣賞到黃金分割的完美和和諧
它是斐波那契數列
它是生命之花
他們輸入了他們的答案,屏幕上出現了一行字:恭喜你們回答正确,你們已經通過了第八關。你們已經接近終點,請繼續前進吧!
他們繼續前進,來到了一個大廳,大廳中央有一個巨大的圓形舞台,舞台上有一個麥克風。舞台旁邊有一個屏幕,屏幕上顯示着一個問題:請用一首歌來表達你們對斐波那契數列的敬意和贊美。他們感到很震驚,這是一個很有挑戰的問題,但也很有趣。他們想起了李博士給他們講過的一個故事,是關于斐波那契數列和音樂的。李博士告訴他們,斐波那契數列不僅在自然界和文學藝術中有很多體現,也在音樂中有很多影響。比如,有一種叫做斐波那契音階的音階,就是用斐波那契數列中的數字來表示音程的大小。而且,這種音階還可以用斐波那契數列中的比值來劃分節拍和旋律。
他們決定嘗試唱一首斐波那契歌,來回答這個問題。他們想了想,用自己的話寫了下面這首歌:
你是
一種
數
列
從一開始
每項都是前兩項之和
你隐藏在自然界的無數奧秘
你展現在文學藝術的無窮魅力
你讓我們感受到數學的美妙和神奇
你讓我們欣賞到黃金分割的完美和和諧
你是斐波那契數列
你是生命之花
你是
一種
音
階
用數字來表示音程的大小
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